Недавно просмотренные:





Главная -> Скачать курсовые -> Высшая математика -> Правило Лопиталя. Формула Тейлора, Бернулли

Правило Лопиталя. Формула Тейлора, Бернулли

Содержание

Введение

1. Формула Тейлора

2. Правило Лопиталя раскрытия неопределенностей

3. Формула Бернулли

Заключение

Список литературы

Выдержки из текста

Операция, тесно связанная с дифференцированием, представляет собой разложение функции в ряд Тейлора по любой переменной х в некоторой точке. Если эта точка х=0, то ряд называют также рядом Маклорена, и он представим в окрестности точки х=0 суммой вида a0+a1x+a2x2+a3x3+... Здесь ai — некоторые коэффициенты, не зависящие от х, но, возможно, являющиеся функциями других переменных, от которых зависит исходная функция. Именно эти коэффициенты выражаются через производные функции. Если она имеет в точке х=0 особенность, то соответствующее разложение называют рядом Лорана.

При поиске разложения в ряд Тейлора нет необходимости явно рассчитывать все его коэффициенты, поскольку эта операция предусмотрена разработчиками Mathcad и выполняется при помощи символьного процессора. При этом можно использовать для ее осуществления как соответствующие встроенные функции, так и меню Symbolics (Символика).

1. Формула Тейлора

Тейлора формула, формула изображающая функцию f (x), имеющую --ю производную f(-)(a) в точке х = а, в виде суммы многочлена степени -, расположенного по степеням х-а, и остаточного члена R- (x)

Брук Тэйлор ( _e-. Brook Taylor, 1685—1731) — английский математик, именем которого называется найденная им известная формула, выражающая приращение функции в виде ряда, расположенного по возрастающим степеням приращения независимой переменной.

Родился в Кенте 18 августа 1685 года и в 1701-м поступил в колледж St.-Joh- в Кембридже, где он получил в 1709 г. степень бакалавра, а в 1714 г. степень доктора прав. Независимо от этого он изучал математику, и уже в 1708 г. в «Philosophical Tra-sactio-s» появилась его статья о центре качаний. Позже в том же журнале напечатаны статьи его, относящиеся к весьма разнообразным вопросам: о полёте снарядов, о взаимодействии магнитов, о капиллярных явлениях, о сцеплении между жидкостями и твёрдыми телами. Между прочим, он показал, что среднее сечение свободной поверхности жидкости между двумя вертикальными пластинками, наклонёнными под малым углом одна к другой, есть гипербола. Ему принадлежит сочинение «New pri-ciple of li-ear perspective» (1715) и большой трактат «Methodus i-creme-torum directa et i-versa» (1715—1717), в котором, кроме вывода его знаменитой формулы, находится теория колебания струн, в которой он приходит к тем же самым результатам, к которым впоследствии пришли Даламбер и Лагранж. Он же первый занимался теоретически вопросом об астрономической рефракции в атмосфере. Обладая большими математическими способностями, он в то же время был весьма хорошим музыкантом и успешно занимался живописью. Под конец жизни он предался исследованиям по вопросам религии .

Литература

1. Белл Творцы математики. : Просвещение, 1979.

2. Ильин, Садовничий, Бл. Сендов «Математический анализ» ч. 1, изд. 3, ред. Тихонов, изд.: Проспект 2004.

3. Киселёв, Пяртли, Калугина, Высшая математика. Первый семестр, Интерактивный компьютерный учебник.

4. Визуализация разложения функции в ряд Тейлора

5. Григорьян , Ковалёв Даниил Бернулли, 1700—1782. : Наука, 1981.

6. Письменный «Конспект лекций по высшей математике», изд.: АЙРИС-пресс, 2002.

7. История математики под редакцией Юшкевича в трёх томах, , Наука: Том 3 Математика XVIII столетия. (1972)

8. Лишевский Рассказы об учёных. : Наука, 1986.

9. Никифоровский Великие математики Бернулли. — : Наука, 1984.

О работе

Автор: . Показать все работы автора

6209

Цена: 270 рублей. Поставьтеи получите скидку 10%!

Дисциплина: «Математика»

Тема: «Правило Лопиталя. Формула Тейлора, Бернулли»

Тип: «Реферат»

Объем: 12* страниц

Год: 2009

Скачать реферат

Пароль на скачивание файла (получить пароль):

Укажите результаты вычисления:
6 + 7 =

Продажи полностью автоматические. Пароль выдается сразу после завершения процедуры покупки. Для получения пароля на реферат «Правило Лопиталя. Формула Тейлора, Бернулли» произведите оплату.
Внимание!!! Работы могут не соответствовать требованиям к оформлению какого-либо конкретного учебного заведения.
Для получения полноценной курсовой или реферата с вашими требованиями сделайте заказ новой работы.

По всем вопросам обращайтесь по почте procom@mail.ru или вгруппу.

Выберите удобный для Вас способ оплаты

Похожие работы:

 

Комментарии:

Текст сообщения:

Ваше имя:

Ваш e-mail:

Укажите результаты вычисления:

6 - 0 =

Правило Лопиталя. Формула Тейлора, Бернулли
Number of Queries: 18, Parse Time: 0.23166918754578, 2017-10-11 15:35:22
www.webmoney.ru